為什么左偏平均數(shù)小于中位數(shù)

因?yàn)橹形粩?shù)沒有受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，而平均數(shù)有，中位數(shù)是位于一組做了升降序處理的數(shù)據(jù)中的中間位置的數(shù)值，與數(shù)據(jù)中的數(shù)值大小毫無關(guān)系；在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，數(shù)值分布左右對稱，中位數(shù)和均值是等同的。因?yàn)橹形粩?shù)的變化不一定平滑，分布的微小變化可能導(dǎo)致中位數(shù)的巨大變化。“均值小于中位數(shù)”只是單峰連續(xù)分布情況下的直覺，并不具有可推廣性。而眾數(shù)根本不刻畫分布的整體性質(zhì)，就更是與均值沒有確定的大小關(guān)系了。