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1、在解析數論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具盛名的“中國解析數論學派”即華羅庚開創的學派；
2、華羅庚也是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面研究的創始人和開拓者；
3、華羅庚在多復變函數論，典型群方面的研究領先西方數學界10多年，是國際上有名的“典型群中國學派”；
4、20世紀40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關于華林問題及E.賴特關于塔里問題的結果作了重大的改進，三角和研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”；
5、在代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當布饒爾華定理；
6、與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為“華王方法”。
