特解和通解的關(guān)系公式

微分方程中特解和通解的關(guān)系公式：通解包含特解，微分方程是指含有未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式，解微分方程就是找出未知函數(shù)，微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來的。

微積分學(xué)的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關(guān)的問題。微分方程的應(yīng)用十分廣泛，可以解決許多與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問題。物理中許多涉及變力的運動學(xué)、動力學(xué)問題，如空氣的阻力為速度函數(shù)的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和人口統(tǒng)計等領(lǐng)域都有應(yīng)用。

數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)ξ⒎址匠痰难芯恐卦趲讉€不同的面向，但大多數(shù)都是關(guān)心微分方程的解。只有少數(shù)簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質(zhì)。在無法求得解析解時，可以利用數(shù)值分析的方式，利用電腦來找到其數(shù)值解。動力系統(tǒng)理論強調(diào)對于微分方程系統(tǒng)的量化分析，而許多數(shù)值方法可以計算微分方程的數(shù)值解，且有一定的準確度。