無偏估計量怎么證明

無偏估計量證明：對于待估參數(shù)，不同的樣本值就會得到不同的估計值。這樣，要確定一個估計量的好壞，就不能僅僅依據(jù)某次抽樣的結(jié)果來衡量，而必須由大量抽樣的結(jié)果來衡量。對此，一個自然而基本的衡量標(biāo)準(zhǔn)是要求估計量無系統(tǒng)偏差。也就是說，盡管在一次抽樣中得到的估計值不一定恰好等于待估參數(shù)的真值，但在大量重復(fù)抽樣時，所得到的估計值平均起來應(yīng)與待估參數(shù)的真值相同，換句話說，希望估計量的均值（數(shù)學(xué)期望）應(yīng)等于未知參數(shù)的真值，這就是所謂無偏性（Unbiasedness）的要求。數(shù)學(xué)期望等于被估計的量的統(tǒng)計估計量稱為無偏估計量。