單調(diào)函數(shù)一定連續(xù)嗎

單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù)。只要是一直增或一直減都行，比如y=-x（X0）這樣的函數(shù)在R上也是單調(diào)減的。但是注意比如y=1/x這個函數(shù)不是在R上單調(diào)的，分別在其兩個定義域上單調(diào)。所謂的單調(diào)函數(shù)是指，對于整個定義域而言，函數(shù)具有單調(diào)性。而不是針對定義域的子區(qū)間而言。舉個例子，反比例函數(shù)是一個具有單調(diào)性的函數(shù)，而不是一個單調(diào)函數(shù)，因為在反比例函數(shù)的定義域上，并不呈現(xiàn)整體的單調(diào)性。單調(diào)函數(shù)只是單調(diào)性函數(shù)中特殊的一種。區(qū)間具有單調(diào)性的函數(shù)并不一定是單調(diào)函數(shù)，而單調(diào)函數(shù)的子區(qū)間上一定具有單調(diào)性。具有單調(diào)性函數(shù)可以根據(jù)區(qū)間不同而單調(diào)性不同。

推薦度：

點擊下載本文 文檔為doc格式

導(dǎo)讀單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù)。只要是一直增或一直減都行，比如y=-x（X0）這樣的函數(shù)在R上也是單調(diào)減的。但是注意比如y=1/x這個函數(shù)不是在R上單調(diào)的，分別在其兩個定義域上單調(diào)。所謂的單調(diào)函數(shù)是指，對于整個定義域而言，函數(shù)具有單調(diào)性。而不是針對定義域的子區(qū)間而言。舉個例子，反比例函數(shù)是一個具有單調(diào)性的函數(shù)，而不是一個單調(diào)函數(shù)，因為在反比例函數(shù)的定義域上，并不呈現(xiàn)整體的單調(diào)性。單調(diào)函數(shù)只是單調(diào)性函數(shù)中特殊的一種。區(qū)間具有單調(diào)性的函數(shù)并不一定是單調(diào)函數(shù)，而單調(diào)函數(shù)的子區(qū)間上一定具有單調(diào)性。具有單調(diào)性函數(shù)可以根據(jù)區(qū)間不同而單調(diào)性不同。

單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù)。只要是一直增或一直減都行，比如y=-x（X0）這樣的函數(shù)在R上也是單調(diào)減的。但是注意比如y=1/x這個函數(shù)不是在R上單調(diào)的，分別在其兩個定義域上單調(diào)。

所謂的單調(diào)函數(shù)是指，對于整個定義域而言，函數(shù)具有單調(diào)性。而不是針對定義域的子區(qū)間而言。舉個例子，反比例函數(shù)是一個具有單調(diào)性的函數(shù)，而不是一個單調(diào)函數(shù)，因為在反比例函數(shù)的定義域上，并不呈現(xiàn)整體的單調(diào)性。單調(diào)函數(shù)只是單調(diào)性函數(shù)中特殊的一種。區(qū)間具有單調(diào)性的函數(shù)并不一定是單調(diào)函數(shù)，而單調(diào)函數(shù)的子區(qū)間上一定具有單調(diào)性。具有單調(diào)性函數(shù)可以根據(jù)區(qū)間不同而單調(diào)性不同。