金剛石晶胞邊長與半徑的關系

金剛石晶胞邊長與半徑的關系是八分之根號三。金剛石結構的單胞長度a就是立方體的楞長，化學鍵的長度就是原子間的距離，鍵長d就是原子半徑的兩倍2r。金剛石中的一個碳原子有四個最近鄰碳原子，鍵間夾角是109.5度。假設這個正四面體的楞長是L。根據正四面體的幾何性質，四面體的高=(√6/3)L。中心把高分為1：3兩部分。所以鍵長d=(3/4)(√6/3)L=(√6/4)L，又從之間的結果可以d=2r，而L=(√2/2)a，所以2r=(√2/2)(√6/4)a，2r=2(√3/8)a，r=(√3/8)a，得到關系√3a=8r，也就是八分之根號三。

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導讀金剛石晶胞邊長與半徑的關系是八分之根號三。金剛石結構的單胞長度a就是立方體的楞長，化學鍵的長度就是原子間的距離，鍵長d就是原子半徑的兩倍2r。金剛石中的一個碳原子有四個最近鄰碳原子，鍵間夾角是109.5度。假設這個正四面體的楞長是L。根據正四面體的幾何性質，四面體的高=(√6/3)L。中心把高分為1：3兩部分。所以鍵長d=(3/4)(√6/3)L=(√6/4)L，又從之間的結果可以d=2r，而L=(√2/2)a，所以2r=(√2/2)(√6/4)a，2r=2(√3/8)a，r=(√3/8)a，得到關系√3a=8r，也就是八分之根號三。

金剛石晶胞邊長與半徑的關系是八分之根號三。金剛石結構的單胞長度a就是立方體的楞長，化學鍵的長度就是原子間的距離，鍵長d就是原子半徑的兩倍2r。金剛石中的一個碳原子有四個最近鄰碳原子，鍵間夾角是109.5度。假設這個正四面體的楞長是L。根據正四面體的幾何性質，四面體的高=(√6/3)L。中心把高分為1:3兩部分。所以鍵長d=(3/4)(√6/3)L=(√6/4)L，又從之間的結果可以d=2r，而L=(√2/2)a，所以2r=(√2/2)(√6/4)a，2r=2(√3/8)a，r=(√3/8)a，得到關系√3a=8r，也就是八分之根號三。