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正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，是數學運算的一種方法，在數學領域有著較高的地位。在矩陣論中，實數正交矩陣是方塊矩陣，它的轉置矩陣是它的逆矩陣，如果正交矩陣的行列式為加一，則稱之為特殊正交矩陣。正交矩陣定理有：
1、 方陣正交的充要條件是，行和列向量組是單位正交向量組；
2、 方陣正交的充要條件是，n個行和列向量是n維向量空間的一組標準正交基；
3、 正交矩陣的充要條件是，行向量組兩兩正交且都是單位向量；
4、 列向量組也是正交單位向量組；
5、 正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。
