除2外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)對(duì)。在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a,2a]中)必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和,其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。
一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù),其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來,有人簡(jiǎn)稱這結(jié)果為(1+5)。一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡(jiǎn)稱為(1+2)。