圓周角定理怎么應(yīng)用

眾所周知，圓具有非常多的定理，那么掌握好這些定理并能靈活運(yùn)用就至關(guān)重要！尤其是在復(fù)習(xí)階段，學(xué)了那么多定理，在做題時(shí)到底用哪個(gè)定理，怎么判斷成為解題的關(guān)鍵。今天我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)圓的眾多定理中的其中一個(gè)——圓周角定理及推論。圓周角定理指的是一條弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。這一定理叫做圓周角定理。

該定理反映的是圓周角與圓心角的關(guān)系。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。圓周角定理的三種常見(jiàn)圖形都是通過(guò)外角來(lái)證明的，第一種可直接證明，第二種通過(guò)作輔助線把圖分解成兩個(gè)第一種圖形再相加即可，而第三種則是通過(guò)作輔助線把圖分解成兩個(gè)第一種圖形再相減。