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孩子的撫養權是可以公證的。
【法律依據】
《公證法》第十一條規定，根據自然人、法人或者其他組織的申請，公證機構辦理下列公證事項：
（一）合同；
（二）繼承；
（三）委托、聲明、贈與、遺囑；
（四）財產分割；
（五）招標投標、拍賣；
（六）婚姻狀況、親屬關系、收養關系；
（七）出生、生存、死亡、身份、經歷、學歷、學位、職務、職稱、有無違法犯罪記錄；
（八）公司章程；
（九）保全證據；
（十）文書上的簽名、印鑒、日期，文書的副本、影印本與原本相符；
（十一）自然人、法人或者其他組織自愿申請辦理的其他公證事項。
法律、行政法規規定應當公證的事項，有關自然人、法人或者其他組織應當向公證機構申請辦理公證。
