雙元素集合是什么意思

雙元素集合定義：只含兩個(gè)元素的集合。在公理集合論中，單元素集合的存在性是空集公理和配對(duì)公理的結(jié)果：前者產(chǎn)生了空集?，后者應(yīng)用于對(duì)集?和?，產(chǎn)生了單元素集合{?}。

若A是任意集合，S是單元素集合，則存在唯一一個(gè)從A到S的函數(shù)，該函數(shù)將所有A中的元素映射到S的單元素。

集合在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有無(wú)可比擬的特殊重要性。

集合特性：

確定性：給定一個(gè)集合，任給一個(gè)元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現(xiàn)。

互異性：一個(gè)集合中，任何兩個(gè)元素都認(rèn)為是不相同的，即每個(gè)元素只能出現(xiàn)一次。有時(shí)需要對(duì)同一元素出現(xiàn)多次的情形進(jìn)行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現(xiàn)多次 。

無(wú)序性：一個(gè)集合中，每個(gè)元素的地位都是相同的，元素之間是無(wú)序的。集合上可以定義序關(guān)系，定義了序關(guān)系后，元素之間就可以按照序關(guān)系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒(méi)有必然的序。