反常積分如何計算

反常積分計算的方法有。定理1：設(shè)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積。定理2：設(shè)f(x)區(qū)間[a，b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a，b]上可積。定理3：設(shè)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，則f(x)在[a，b]上可積。如果f(x)是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，并且有F′(x)=f(x)，那么一個定積分式的值，就是原函數(shù)在上限的值與原函數(shù)在下限的值的差。正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質(zhì)的聯(lián)系，可見其在微積分學(xué)以至更高等的數(shù)學(xué)上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。

推薦度：

點擊下載本文 文檔為doc格式

導(dǎo)讀反常積分計算的方法有。定理1：設(shè)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積。定理2：設(shè)f(x)區(qū)間[a，b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a，b]上可積。定理3：設(shè)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，則f(x)在[a，b]上可積。如果f(x)是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，并且有F′(x)=f(x)，那么一個定積分式的值，就是原函數(shù)在上限的值與原函數(shù)在下限的值的差。正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質(zhì)的聯(lián)系，可見其在微積分學(xué)以至更高等的數(shù)學(xué)上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。