積分質(zhì)心計(jì)算公式

沒(méi)有具體計(jì)算公式。質(zhì)量中心簡(jiǎn)稱質(zhì)心，指物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個(gè)假想點(diǎn)。

質(zhì)量中心的簡(jiǎn)稱，它同作用于質(zhì)點(diǎn)系上的力系無(wú)關(guān)。設(shè)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，其各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為m1，m2，…，mn。若用r1，r2，……，rn分別表示質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)某固定點(diǎn)的矢徑，rc表示質(zhì)心的矢徑，則有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn）/（m1+m2+……+mn）。

當(dāng)物體具有連續(xù)分布的質(zhì)量時(shí)，質(zhì)心C的矢徑 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當(dāng)于ρ的體（或面 、線）元 ；積分在具有分布密度ρ的整個(gè)物質(zhì)體（或面、線）上進(jìn)行。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律或質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理，可推導(dǎo)出質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)和一個(gè)位于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相同。

該質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量，而該質(zhì)點(diǎn)上的作用力則等于作用于質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力平移 到這一點(diǎn)后的矢量和 。由這個(gè)定 理可推知：

1、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。

2、若質(zhì)點(diǎn)系所受外力的主矢始終為零 ， 則其質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)或保持 靜止?fàn)顟B(tài)。

3、若作用于質(zhì)點(diǎn)系上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質(zhì)心在該軸上的坐標(biāo)勻速變化或保持不變。